сервис вопросов и ответовНайдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равно 4 корня из 3 (см), а боковое ребро - 5 см.
10-11 класс|
|
Irakli199811
20 авг. 2014 г., 4:32:08 (9 лет назад)
Kashakasha
20 авг. 2014 г., 7:18:57 (9 лет назад)
Дана правильная треугольная пирамида ABCD с высотой DO. В основании правильный треугольник АВС (АВ=ВС=АС= 4 корня из 3).
Рассмотрим треугольник АВС. Проведем высоту (медиану и бисс-у) АК.
ВК=КС= 2 корня из 3.
Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.
AK^2 = AC^2 - KC^2
AK = 6
Медианы треугольник точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершину. Высота падает в точку пересечения медиан.
АК=6, следовательно, АО = 4.
Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.
DO^2 = AD^2 - AO^2
DO = 3
Vпир = 1/3 * Sосн * h
Sосн = 1/2 * ВС * АК = 12 корней из 3
Vпир = 1/3 * 12 корней из 3 * 3 = 12 корней из 3
Ответить
Другие вопросы из категории
В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD, длина стороны которого равна 8 см. Найдите длину бокового ребра
параллелепипеда если длина его диагоналей равна 10√
Читайте также
в цилиндр вписана правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 2 корня из 3 см, а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основ
анию цилиндра под углом 60 градусов. Найдите объем цилиндра.
а)найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6см, а высота ровна 12см.
б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.
Пожалуйста решите!!!!!!!!!Мне очень нужно!!!!!!!!!!!4.Диагональ куба равна√12 . Найдите его объем. 5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна√3 . 8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. 9. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 10.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. Найдите его объем.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равно 4 корня из 3 (см), а боковое ребро - 5 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.