обчисліть об'єм правильної чотирикутної пiрамiди у якої радiус кола вписаного в основу 4 см. а апофема 5 см
10-11 класс
|
піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АД, О-центр вписаного кола (перетин діагоналей), радіус вписаного кола=4=1/2АД, АД=4*2=8, проводимо перпендикуляр ОН на СД, ОН=1/2АД=8/2=4, КН-апофема=5, трикутник КОН прямокутний, КО=корінь(КН в квадраті-ОН в квадраті)=корінь(25-16)=3
об'єм=1/3*площаАВСД*КН=1/3*8*8*3=64
Другие вопросы из категории
1. Координаты центра и радиуса.
2. Найти значение m при которых точки A(6;m;2) и B(1;1;m-2) принадлежат данной сфере.
грани тетраэдра ABCD -остроугольные треугольники. Точка I- центр его вписанной сферы, а точка О-центр описанной сферы. Известно, что I лежит в плоскости BCO.Кроме того, известно, что угол ACB=70градусов и угол ABC=80градусов. Найдите угол BDC
которой равна 12,а боковое ребро равно 2.
Читайте также
піраміди є прямокутник зі сторонами 4 см і 9 см 4.знайти об'єм тіла утвореного внаслідок обертанря прямокутника зі сторонами 3см і 4 см навколо його меншої сторони 5.знайти об'єм правильної чотирикутної призми в якій діагональ бічної грані дорівнює d і утворює кут а з площиною основи призми
правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди. 3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником
А) 30 см2 Б) 15 см2 В) 45 см2 Г) 60 см2
2. Знайдіть об’єм прямої призми з бічним ребром 5 см, якщо в її основі лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см
А) 12 см3 Б) 20 см3 В) 30 см3 Г) 60 см3
3. Ребро куба зменшують удвічі. Визначте, як зміниться об’єм куба
А) зменшиться у 2 рази Б) зменшиться в 4 рази
В) зменшиться в 6 разів Г) зменшиться у 8 разів
4. Радіус основи циліндра дорівнює 3, а його висота – 4. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра
А) 12 Б) 24 В) 36 Г) 48
5. Радіус основи конуса дорівнює 10. Знайдіть об’єм, якщо висота конуса дорівнює 15
А) 100 Б) 150 В) 500 Г) 1500
6. Радіус кулі дорівнює 3. Знайдіть об’єм кулі
А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 108
Завдання 7-9 подайте з поясненням
7**. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 300. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
8**. Осьовим перерізом конуса є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 5 см і 8 см. Обчислити об’єм конуса.
9**. Об’єм циліндра становить 8 см3, а його висота дорівнює см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.