сервис вопросов и ответовдвугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 30 градусов. найти объем если отрезок соединяющий середину высоты с серединой
10-11 класс|
|
бокового ребра равен 5 см
нюньчик
02 авг. 2015 г., 7:13:01 (8 лет назад)
Anton1023
02 авг. 2015 г., 8:27:23 (8 лет назад)
Постройте треугольник из высоты, бокового ребра и половины диагонали основания. В этом треугольнике заданный отрезок - средняя линяя. Поэтому половина диагонали основания равна 10, а сторона 10*корень(2), площадь основания 200.
Теперь строим другой треугольник - из апофемы любой грани, её проекции на основание и высоты пирамиды. Это прямоугольный треугольник с углом, лежащим напротив катета-высоты пирамиды, равным 30 градусам.А прилежащий катет равен половине стороны основания, то есть 5*корень(2).
Отсюда высота пирамиды равна (5/3)*корень(6) (умножили на tg(30)), а объем
200*(5/3)*корень(6)/3 = 1000*корень(6)/9
Ответить
Другие вопросы из категории
в основании пирамиды лежит квадрат с диагональю равной 6. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклоннено к
осонованию под углом 45 градусов. Чему равен обьем пирамиды?
Читайте также
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
1)радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 12, а длина бокового ребра пирамиды равна 26. найдите высоту пирамиды
2) радиус окружности, вписанной в основание правильной шестиугольной пирамиды, равен 6, а длина бокового ребра пирамиды равна 7. найдите высоту пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен 30 градусов. найти объем если отрезок соединяющий середину высоты с серединой", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.