1. Докажите, что в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности. 2. Площадь равностороннего
5-9 класс
|
треугольника равна 48. Найти радиус описанной около этого треугольника окружности.
1. Используя формулы из тригонометрии находим.
a - сторона равност. треуг.
радиус описанной окружности: a=2*Rоп*cos(30) => Rоп = a/3^0.5
радиус вписанной окружности: Rвп=a*(1/2)*tg(30) => Rвп = a/(2*3^0.5)
Rоп/Rвп = (a/3^0.5)/(a/(2*3^0.5)) = 2
2. S = a*0.5*tg(60)*a*0.5 = a^2 * 3^0.5 * 0.25 = 48
a*0.5*tg(60) - высота треуг.
*a*0.5 - половина основания треуг.
S = a^2 * 3^0.5 * 0.25 => a = (S/(3^0.5 * 0.25) )^0.5
=> Rоп = (S/(3^0.5 * 0.25 * 3))^0.5 = (48 * 0.769)^0.5 = 6.078 ~= 6
Hey finally got round to reading the rest of your adventures – you have written such an amazing blog. I have loved reading it . Can;28#17&t wait to catch up and glad you are back safe and sound. x
Gee wilelkirs, that's such a great post!
Furrealz? That's mavluroesly good to know.
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольник r= корень из 3 деленный на 6 * a Выразите радиус описанной окружности R через радиус вписанной окружности r.
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?
окружность,чему будет равен радиус описанной окружности?
треугольника ABC лежат на одной окружности.