сервис вопросов и ответовНайдите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 14 см, периметр основания — 20 см и периметр меньшей боковой грани — 32 см
10-11 класс|
|
Qwertylera
30 апр. 2013 г., 7:21:18 (11 лет назад)
Танюша14032000
30 апр. 2013 г., 9:24:15 (11 лет назад)
Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = a*b*c, где a,b и c - три его измерения. Нам дано: a+b= 20:2 =10см (1), b+c=32:2=16см(2). Из (1) b=10-a. Подстаим значение b в (2): 10-a+c=16, отсюда с=а+6. Теперь подставим эти значения в формулу диагонали прямоугольного параллелепипеда:
D² = a²+b²+c² и получим 14²=a²+(10-a)²+(a+6)² раскрываем скобки, приводим подобные и имеем квадратное уравнение: 3a²-8a-60=0, решая которое получаем а1=6см, а2 = -20 (не удовлетворяет условию задачи).
Итак, имеем: a=6см, b=4cм и c=12см. Тогда искомый объем параллелепипеда равен V=a*b*c =6*4*12 = 288см³.
Ответ: V=288см³
Ответить
Другие вопросы из категории
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равнымежду собой.. Используя метод координат, найдите угол между
прямыми А1С и АВ.
Длина катета прямоугольного Равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость а , проходящая через катет ,образует с плоскостью треугольника угол,
величина которого равна 30 градусов.Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость а.
Знайдіть координати вектора а якщо а=-1/3b і b(-6;0;9)
Варіанти:
А)а(-2;0;3)
Б)а(-2;0;3)
В)а(2;0;-3)
Г)а(2;0;3)
Читайте также
1) В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 10 см. Стороны основания 23 см и 11 см. Диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади
диагональных сечений
2) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 10; 10; 5.
Cечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 6√2 см . Параллельно оси
цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна 10 см . Найти площадь этого сечения .
Ребят, помогите решить итоговую... Сомневаюсь везде(с геометрией не дружу =( ) 1.Около сферы, площадь которой равна 100пи См^2, описан цилиндр. Найдите
объём цилиндра. 2.Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник с гипотенузой "С".Найдите площадь сферы, описанной около конуса. 3.Шар радиуса 4 см описан около правильной треугольной призмы, высота которой равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
1)Площадь основания куба равна 9 см^2.Найдите его объем.
2)Основанием призмы служит ромб со стороной 2 см и острым углом 30 градусов.Найдите объем призмы,если ее высота равна 3 см.
3)Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см,боковое ребро образует с основанием 45 градусов.Найдите объем пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 14 см, периметр основания — 20 см и периметр меньшей боковой грани — 32 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.