Дано: АО=6.8см; СО= 8.4см, ОВ= 5.1см, ОD=6.3см. Доказать АС Паралельно BD Найти а) BD : АС б) P аос: P dbo в) S dbo : S аос
5-9 класс
|
как "нетрудно" заметить 6.3 : 8.4 = 63/84 = 21*3/(21*4) = 3/4
5.1 : 6.8 = 51/68 = 17*3/(17*4) = 3/4 - коэффициент подобия треугольников (углы между этими стронами равны, как вертикальные), треуг.подобны => углы CAO(против стороны 8.4) и OBD(против стороны 6.3) равны, а это накрестлежащие углы при двух прямых и секущей BC => прямые параллельны
BD : AC = OD : OC = 3/4
P(AOC) : P(DBO) = 4/3 (AOC больше)
S(DBO) : S(AOC) = (3/4)^2 = 9/16 (DBO меньше)
Другие вопросы из категории
В равнобедреном треугольнике АВС АВ = АС = 13 см, ВС =10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А
Читайте также
треугольника САО.
2.Дано: АО=10; СО=12; DO=6;ВО=8, Sbod=14
Найти Saoc
ИЗ прямоугольника со сторонами 6см и 8см вырезан квадрат со стороной 4см.Найдите площадь оставшейся части.ответ запишите в квадратных см.