Прямоугольный треугольник разделен высотой, проведенной к гипотенузе, на два треугольника с площадями 96 см кв. и 54 см кв. . Найти гипотенузу.
10-11 класс
|
Гипотенуза равна 25 см.
Высота делит гипотенузу на два отрезка х и у, один меньше другого.
Произведение меньшего отрезка на высоту равно 96*2 = 108
Произведение большего отрезка на ту же высоту равно 54*2 = 192
Высота равна квадратному корню из произведения этих отрезков.
Таким образом, х*√(ху) = 192 и у*√(ху) = 108, откуда х = 16, у = 9.
Длина гипотенузы равна сумме этих отрезков: 16 + 9 = 25
Прямоугольный треугольник: а и b - катеты, с-гипотенуза, h -высота , делящая гипотенузу на две части с1 и с2. S1=96см², S2=54см².
Площадь прямоугольного треугольника S=1/2*ab. S=S1+S2=96+54=150
ab=2S=2*150=300см².
В прямоугольном треугольнике формула длины высоты через стороны:
Другие вопросы из категории
равны 2 м, 3м, и 5м.
3.Найдите расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания, если диагональ грани куба равна 2√2 см.
Читайте также
окружности вписанной в треугольник равен….?
Вычислите острые углы прямоугольного треугольника, если высота проведенная к гипотенузе,в четыре раза меньше чем гипотенуза
айти периметр треугольника