сервис вопросов и ответовВокруг треугольника АВС описана окружность. Биссектриса угла А пересекает окружность в точке К. Найти АК, если ВС=а, угол В=бетта, угол С=гамма.
10-11 класс|
|
Meteg
14 июля 2016 г., 14:11:12 (7 лет назад)
Ритусик222
14 июля 2016 г., 15:26:23 (7 лет назад)
По расширенной теореме синусов
AC\sin B=AB\sin c=BC\sin A=2R
BC=a
A=180-B-C
A\2=90-B\2-C\2
значит R=BC\(2sin A)=a\(2sin (180-B-C))=a\(2sin (B+C))
по свойству вписанных углов спряжающих одну и ту же дугу
угол СВК=угол А\2=угол ВСК
окружность описання вокруг треугольника АВС будет и описанной окружностью вокруг треугольника АВК
По расширенной теореме синусов
АК\sin (В+А\2)=2R
АК=2R * sin (В+А\2)=2*a\(2sin (B+C))*sin (B+90-B\2-C\2)=
=a\(sin (B+C))*sin (90+B\2-C\2)=a\(sin (B+C))*cos (C\2-B\2)=
=a\(sin (бетта+гамма.))*cos (гамма.\2-бетта\2)
Ответить
Другие вопросы из категории
В тетраэдре ABCD точки М, N и Р являются серединами ребер АВ, ВС и CD, АС=10 см, BD= 12 см. Докажите, что плоскость MNP проходит через середину К ребра
AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNP.
Площадь равнобедренного треугольника с основанием 48 равна 768. На расстоянии 60 от плоскости треугольника выбрана точка, находящаяся на одинаковом
расстоянии от вершины треугольника. Найдите это расстояние
Читайте также
биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции АВСД пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД трапеции АВСД
пересекаются в точке F. Биссектрисы уголов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точке G.Найти FG, если средняя линия трапеции равна 21, а боковые стороны 13 и 15
ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найди
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите пожалуйста. В треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведен перпендикуляр ВК к стороне АС. АВ=15 см, ВС=20 см. Из вершины В к
плоскости треугольника АВС проведен перпендикуляр ВD. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АС, если BD=16 см.( решать задачу нужно с помощью теоремы о трех перпендикулярах)
Вы находитесь на странице вопроса "Вокруг треугольника АВС описана окружность. Биссектриса угла А пересекает окружность в точке К. Найти АК, если ВС=а, угол В=бетта, угол С=гамма.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.