Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате, имеют общую сторону. Расстояние между сторонами этих фигур,

+ 0 -

Нюта1304

18 мая 2014 г., 0:30:30 (9 лет назад)

квадрат площадь 64, значит сторона 8 - это общая сторона, тогда

одна сторона прямоугольника 8, другая 24/8=3, тогда

 получили треугольник со сторонами 7,  8,  3

по теореме косинусов имеем :

а^2 = b^2+c^2-2bc*cos a , подставим, получим

49=64+9-2*8*3*cos a

24-48cos a=0

48cos a=24

cos a=24/48

cos a=0,5   , тогда   а = 60 градусов

Ответ 60 градусов.

Удачи ! )

+ 0 -

НатальяKawai

18 мая 2014 г., 3:14:22 (9 лет назад)

Нарисуем квадрат АВСД. Выше добавим прямоугольник ВЕFС. Сторона ВС у них общая. Их плоскости образуют двугранный угол АВСЕ. ВС -ребро.Противолежащие ребру стороны АД и ЕF параллельны ребру, а стороны АВ и ЕВ ему перпендикулярны. Поэтому АЕ -расстояние между АД и ЕF. По условию АВСД квадрат со стороной 20/4=5.  Полупериметр прямоугольника ВЕFС=26/2=13. Отсюда его вторая сторона ВЕ=13-5=8.  По теореме косинусов а квадрат= в квадрат +с квадрат -2в*с* cos a. Отсюда косинус искомого угла ЕВА равен cos =(ВЕ квадрат+АВ квадрат-АЕ квадрат)/2*ВЕ*АВ= (64+24-49)/2*8*5=1/2. Отсюда угол междк плоскостями фигур равен 60 градусов.