Основания трапеции 12 см и 22 см. Н/ти длину отрезка проведенного через точку пересечения диагоналей, параллельно основаниям.
10-11 класс
|
Трапеция ABCD, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через О - точку пересечения диагоналей - КМ, точка К на АВ. Проведем через К прямую II CD. Пусть она пересекает большее основание в точке Р, а меньшее (точнее - его продолжение) в точке Н.
Тогда РНСD - параллелограмм, и НС = КМ = РD.
Треугольники ВСО и ADO подобны, поэтому ВО/ОD = BC/AD.
Но поскольку КМ II AD и ВС, то ВО/OD = НК/КР;
Треугольники МВК и АКР тоже подобны между собой,
поэтому НВ/АР = НК/КР = BC/AD ;
Обозначим KM = x; AD = a = 22; BC = b = 12;
тогда HB = HC - BC = x - b; AP = AD - PD = a - x;
(x - b)/(a - x) = b/a;
a*(x - b) = b*(a - x); x*(a + b) = 2*a*b;
x = 2*a*b/(a + b);
Подставляем a = 22; b = 12; (a + b)/2 = 17;
x = 22*12/17 = 264/17;
Другие вопросы из категории
1. найти объём тела полученного вращением равнобедренного треугольника со стороной 2 корень из 6 см вокруг своей стороны.
2. найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 см, а радиус окружности основания- корень из 5.
Читайте также
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
основания трапеции равны 6 и 8. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
основания и равна 2 см.Определите полную поверхность пирамиды.
ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
основания. Стороны одного прямоугольника равны 54 см и 30 см; периметр другого прямоугольника 112 см; расстояние между их плоскостями равно 12 см. Определить боковую поверхность этой усечённой пирамиды.
см. Найдите длину отрезка этой прямой,заключенного внутри конуса