сервис вопросов и ответовЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что АВ=15,АС=25,АD=7, ВС=20.Найдите длину стороны CD.
5-9 класс|
|
Alena2004197626
31 марта 2015 г., 15:31:49 (9 лет назад)
Nikita2002as
31 марта 2015 г., 17:52:58 (9 лет назад)
я считаю сто сд=12 тк в окружности сумма противоположных сторон равны и ад+вс=27 то ав+дс=27 дс=27-15=12 хотя не знаю правильно ли извини если что не так...)
Антон
25 мая 2019 г., 2:41:43 (4 года назад)
Перезвоните пожалуйста по номеру 8 (953)367-35-45 Антон.
Vitalik1720002
31 марта 2015 г., 20:29:40 (9 лет назад)
Сумма противоположенных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180 градусов, значит сумма углов B и D = 180. Найдем сначала угол B по теореме косинусов.
угол B = arccos((AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)) = arccos (225+400-625) / 600) = arccos 0 = 90 градусов(^2 - это в степени 2, т.е. в квадрате), следовательно угол D равен 180 - 90 = 90. Приходим к выводу, что треугольник ACD - прямоугольный треугольник и дальше по теореме пифагора CD=корень из (АС^2-AD^2)=корень из (625-49) = +-24 . Ответ: CD = 24.
Ответить
Другие вопросы из категории
Директору магазина необходимо установить рекламный штендер перед витриной. Две ножки штендера вместе с перекладиной образуют равнобедренный треугольник.
Какой угол получится при вершине этого треугольника, если угол при основании 40 градусов?
Читайте также
1. в трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так что АМ=3 см. СМ=2 см, угол ВАD=углу ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС 2. в
трапеции АВСD угол А=углу В=90 градусов,АВ=8 см,ВС=4 см,CD=10 см. Найдите:
а). Площадь треугольника АСD
б)Площадь трапеции АВСD
3. через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно что ВМ=7 см,ВК=9 см , ВС=27 см. Найдите:
а) Длину стороны АВ
б) Отношение площадей треугольников АВС и МВК
4. в треугольник АВС с прямым углом С вписана окружности с центром О, касающая сторон АВ, ВС, и СА в точке D,E,F соответственно. Известно что ОС= 2№2. Найдите:
а) Радиус окружности
б) Углы ЕОF и ЕDF
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD
четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC
К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О. Точки В и С лежат
на окружности. Известно, что АВ: ВО=4:3. Докажите, что АС=2АВ
1.Окружность с центром О и радиуса 16 см описан около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите длины сторон АВ ВС
треугольника.
2.Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. Найдите велечины углов АВМ, АМВ, АСВ.
3.В ромбе АВСД биссектриса угла ДСА перпендикулярна на стороне АД. Найдте больший угол ромба.
4. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ, угол АДВ=ВДС=30 градусов. Найдите длину АД, если периметр трапеции 60 см.
ДО ЗАВТРА НУЖЖНО!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что АВ=15,АС=25,АD=7, ВС=20.Найдите длину стороны CD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.