сервис вопросов и ответовНайти площадь треугольника, вписанного в окружность, если концы его
5-9 класс|
|
стороны, равной 20 см, отстают от касательной, проведенной через противоположную
вершину на 25 см и 16 см.
Olga1980rrrrr
04 мая 2014 г., 6:29:43 (9 лет назад)
марзия
04 мая 2014 г., 7:06:25 (9 лет назад)
площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне))) сторона треугольника дана, осталось найти высоту (ВН)...
построив данные расстояния в 16 (МА) и 25 (КС) см
(а это перпендикуляры к касательной))), мы получим трапецию АМКС...
рассмотрев получившиеся прямоугольные треугольники, можно заметить, что среди них есть подобные)))
т.к. угол между касательной и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между сторонами этого угла, получим:
угол МВА = 0.5*(дугу АВ)
и про вписанный в окружность угол известно, что он равен половине дуги, на которую он опирается, ---> МВА = ВСА (углы равны)
аналогично рассуждая, получим: КВС = ВАС (углы равны)
---> треугольники МВА и НВС подобны ((как прямоугольные с равными острыми углами))), аналогично, подобны треугольники КВС и АВН...
из подобия можно записать: МА / ВН = АВ / ВС и из второго подобия:
КС / ВН = ВС / АВ
получим: МА / ВН = ВН / КС
ВН*ВН = МА*КС = 25*16
ВН = 5*4 = 20
S(ABC) = BH*AC/2 = 20*20/2 = 200
Ответить
Другие вопросы из категории
высота сд прямоугольного треугольника авс проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу аб на отрезки ад и дб. Найдите гипотенузу аб если сд равно
6 см, аотрезок ад на 5 см короче отрезка дб
Читайте также
1) Периметр правельного треугольника,вписанного в окружность равен 12 см. Найти периметр правельного шестиугольника,вписанного в ту же окружность .
2) Найти площадь круга и длину окружности,если сторона вписанного в нее квадрата равна 5\2 см.
3)Найти площадь кругового сектора и длину дуги окружности радиуса 4 дм,если ее градусная мера равна 135 градусов
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту
же окружность.
2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².
3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)
4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.
5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.
6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.
Укажите номера верных утверждений: 1) Площадь треугольника равна произведению высоты на сторону. 2) Многоугольник
является вписанным в окружность,если все его вершины принадлежат окружности
3) Две вектора называются равными,если они имеют одинаковую длину.
4) Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника
1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
(помогите решить кто-что знает :) 1) Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного четырёхугольника равна 49 см^2
2) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см. Найдите сторону правильного 8-угольника вписанного в ту же окружность (дан sin60 градусов = корень из 3 делённое на 2
Вы находитесь на странице вопроса "Найти площадь треугольника, вписанного в окружность, если концы его", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.