Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры,она параллельна третьей стороне и равна её половине.
5-9 класс
|
Дано:
DABC, ED - средняя линия
Доказать:
EDчч AB,
ED=1/2 AB
Доказательство:
Пусть DE-средняя линия DABC.
Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB.
По теореме Фалеса b З AC=E - в его середине, т. е. DEМb. Следовательно DE чч AB.
Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС.
DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF - параллелограмм.
По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF - средняя линия) , то ED=1/2 AB.
Теорема доказана.
что значит bччAB?
возможно вместо (чч) должен стоять знак параллельности (\\)
Другие вопросы из категории
Читайте также
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равно половине этой стороны. И помочь доказать задачу: медианы треугольника пересекаются в одной точке , которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
2) В параллелограме АВСД бисектрисса угла В пересекает сторону АД в точке Е.Найдите стороны паралелограмма ,если ЕД-6 см ,а периметр 48
средними линиями данного треугольника, равен 12 см. Найдите периметр данного треугольника.
3)Диагонали четырёхугольника равны 3 см и 7 см, а угол между ними - 37 гр. по Цельсию. Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
треугольника AMN равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
16.Площади двух подобных многоугольников относятся как 16:49. Периметр большего
многоугольника равен 35. Найдите периметр мерьшего многоугольника.
17.Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Площадь
треугольника APD равна 80.Найдите площадьтрапеции, если известно, что BC:AD=3:4.
18.В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 20, основание AC равно 32.
Найдите tgA.
19.В треугольнике ABC: угол C равен 900
, BC=2, AC= 4 . Найдите cosB.
Найдите средние линии треугольника.
Помогите пожалуйста...Очень надо