Теорема фалеса?и доказательство
5-9 класс
|
Теорема:если параллельные прямые,пересекающие стороны угла,отсекают на одной его стороне равные отрезки,то они отсекают равные отрезки на другой его стороне
Доказательство:
Другие вопросы из категории
Читайте также
Дано:
DABC, ED - средняя линия
Доказать:
EDчч AB,
ED=1/2 AB
Доказательство:
Пусть DE-средняя линия DABC.
Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB.
По теореме Фалеса b З AC=E - в его середине, т. е. DEМb. Следовательно DE чч AB.
Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС.
DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF - параллелограмм.
По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF - средняя линия) , то ED=1/2 AB.
Теорема доказана.
что значит bччAB?
На стороне ОК угла КОМ отложены отрезки ОС= 1,5 дм. и СD=1,5 дм. , а на стороне ОМ - отрезок ОЕ =2 дм. Известно, что СЕ параллельна DF (точка F лежит на стороне ОМ) Найдите длину отрезка ОF. По теореме Фалеса