Знайти площу проекції трикутника зі сторонами 13 см., 14 см., 15 см. Якщо кут між площиною трикутника і його проекцією 60 градусів.
5-9 класс
|
пусть сторона а=14см, в=13см, с=15см. Сторона а принадлежит плоскости.
Найдем высоту к стороне а исходного треугольника по формуде:
h=2/a *V(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(14+13+15)=21
h=2/14 *V(21*7*8*6)=12
Найдем ее проекцию на плоскость. В прямоугольном треугольнике h-гипотенуза, а искомая высота h1-катет, который лежит напротив угла 30град, т.е равен половине гипотенузы-12:2=6.
Площадь проекции 1/2 *h1 *а=1/2 *6 *14=42см2
V-корень квадратный
з-полупериметр
Другие вопросы из категории
Читайте также
піраміди до прямої, що містить меншу сторону трикутника = 37 см. Знайти об'єм піраміди.
15 см, а вистота проведена до його третьої сторони - 12 см.
третью сторону на отрезки, риниця между которыми равно 1 см. Найдите третью сторону.
У трикутнику зі сторонами 6 см і 8 см проведено бісектрису кута між ними. Вона ділить третю сторону на відрізки, ріниця між якими дорівнює 1 см. Знайдіть третю сторону.