сервис вопросов и ответовУгол между двумя высотами ромба,проведёнными из вершины тупого угла ,равен 56. Найдите величину острого угла ромба
5-9 класс|
|
алластаценко
03 янв. 2014 г., 10:58:35 (10 лет назад)
240619982406199
03 янв. 2014 г., 11:48:05 (10 лет назад)
Рассмотрим ромб АБСД (буду русскими, чтобы не переключаться). Из тупого угла Б проведем две высоты БК и БЛ к сторонам АД и ДС. Затем проведем диагональ ромба БД. Рассмотрим треугольники КБД и БЛД. Они прямоугольные, так как БЛ и БК - высоты. И они равны, т.к. гипотенуза и острый угол равны (диагональ у ромба является биссектрисой углов). значит мы можем вычислить градусную меру всех углов этих треугольников. Угол БКД=БЛД=90 градусов.угол КБД=ЛБД=56/2=28. Значит КДБ=ЛДБ=180-90-28=62. Угол Д ромба равен 62*2=124 и равен углу Б. значит острый угол равен (360-124*2)/2=56 градусов
Ответить
Другие вопросы из категории
Условие:
До гипотенузы прямоугольного треугольника проведены высота и медиана, расстояние между основами 7 см, высота - 24 см.
Нужно найти площадь треугольника.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Угол между двумя высотами ромба,проведёнными из вершины тупого угла ,равен 56. Найдите величину острого угла ромба", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.