сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике высота проведена к боковой стороне,равняется 48 см и делит боковую сторону на отрезки в отношении 18:7,то есть 18 к 7
5-9 класс|
|
,начиная от вершины угла при основе.Найдите стороны треугольника
Lexsus1997
07 июля 2013 г., 3:55:22 (10 лет назад)
Jorchik
07 июля 2013 г., 4:28:08 (10 лет назад)
обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника (а) и (с) -- основание
а = 18х + 7х = 25х
высота образует два прямоугольных треугольника
и по т.Пифагора можно записать:
с² = 48² + (18х)²
а² = (25х)² = 48² + (7х)²
(25х)² - (7х)² = 48²
(25х-7х)(25х+7х) = 48²
18х*32х = 48²
х² = 48*48/(18*32) = 6*8*6*8/(6*3*8*4) = 4
х = 2
тогда а = 25*х = 50
с² = 48*48 + 18*2*18*2 = 6*8*6*8 + 6*3*4*6*3 = 6*6*4*(16+9) = (6*2*5)²
с = 60
Mikhelmarina
07 июля 2013 г., 5:25:13 (10 лет назад)
пусть боковая сторона, которая разделена на отрезки будет 18х и 7х. Всего это сторона будет 18х+7х=25х. Поскольку треугольник равнобедренный (по условию), то другая боковая сторона будет тоже 25х. Высота равная 48 делит наш треугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим верхний. Один катет у него7х, другой 48. По теореме Пифагора найдем гипотенузу
(7х)^2 + 48^2 = (25х)^2
49х^2+2304= 625х^2
49х^2-625х^2=-2304
-576х^2=-2304
х^2= 4
х=2 либо -2.
Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит.
Боковая сторона нашего треугольника равна 25х2= 50
Теперь рассмотрим нижний прямоугольный треугольник. У него один катет 48, другой 18х2=36. По теореме Пифагора 48^2+36^2=y^2
2304+1296=y^2
3600=y^2
y=60 либо -60
Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит.
Ответ: Стороны треугольника равны: 50, 50, 60/
Ответить
Другие вопросы из категории
Длины сторон треугольника ABC: BC=15; AB=13; AC=4. Через AC проведена плоскость альфа, которая составляет с плоскостью ABC угол равный 30 градусов. Найт
и расстояние от вершины B до плоскости альфа.
Выберите правильный и неправильный ответ 1.Прямая простирается бесконечно в обе стороны 6.Две фигуры,имеющие одинаковую форму,называются равными.
7.Любые два развернутых угла равны. 8.Луч,делящий угол на два равных угла,называется биссектрисой угла. 10.Когда точка делит отрезок на два отрезка,длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков. 12.Если луч h является биссектрисой неразвернутого угла kh,то угол kh не может быть прямым. 13.Два угла,у которых одна сторона общая,называются смежными. 16.Две прямые,перпендикулярные к третьей,не пересекаются.
Читайте также
в треугольнике со сторонами 48 и 32 см проведены высоты к этим сторонам высота проведённая к стороне равной 48 см равна 18 см.найти высоту проведённую к
стороне равной 32 см
Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов , равна 11 см, а длина третей стороны равна 7 см. Найдите неизвестные стороны
треугольника. С решением пожалуйста.
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 17 см,а другая равна 8 см. Какова длина основания этого равнобедренного треугольника?
Решение:
Если предположить,что основание равнобедренного треугольника равно 17 см,то сумма боковых сторон будет равна 16 см,что __________ третьей стороны, а это ___________________ неравенству треугольника.
Значит,основание треугольника равно __ см.
1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике высота проведена к боковой стороне,равняется 48 см и делит боковую сторону на отрезки в отношении 18:7,то есть 18 к 7", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.