сервис вопросов и ответовЧерез середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая,пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВС
5-9 класс|
|
к площади четырехугольника КРСМ
Lechik30792
30 окт. 2016 г., 0:24:04 (7 лет назад)
Kiriltoreb
30 окт. 2016 г., 2:45:02 (7 лет назад)
Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВС к КРСМ будет равно отношению (S+S+3S) к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 5/2,25=1/0,45=20/9.
Ответ: 20/9
Ответить
Другие вопросы из категории
Распишите подробно, пожалуйста.
чему равна площадь круга, если сторона правильного треугольника, вписанного в тот круг, равна 6 см.
Пусть а и б-смежные стороны стороны прямоугольника,а S-его площадь.Вычислите: 1.S,если а=8,5 см б=3.2 см 2 S,если а=2√2 см б=3 см
3.б,если а=32 см S=684,8 cм2
4.a,если б=4,5 см S=12,15 см2
Пожалуйста!Срочно!
Читайте также
Помогите пожалуйста решить срочно. Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р.
Найти отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.
Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади
треугольника АВК к площади четырехугольника КРСМ. помогите пожалуйста) это срочно!!!))))
Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к
площади треугольника АМК
Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади
четырехугольника КРСМ к площади треугольника АМК
Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади
треугольника ВКР и площади треугольника АМК.
Вы находитесь на странице вопроса "Через середину К медианы ВМ треугольника АВС и вершину А проведена прямая,пересекающая сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника АВС", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.