В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра равны 4. N - середина отрезка AC. Найдите расстояние от
10-11 класс
|
вершины A до плоскости NA1D.
Координатный метод.
(*** некоторые результаты, вроде того, что угол CAD= 30°; - я привожу без пояснений и "доказательств", предполагается, что вам известны углы между диагоналями и их размеры в правильном шестиугольнике).
Начало координат в точке А, ось X вдоль AD, ось Y в плоскости основания перпендикулярно AD, ось Z - вдоль АА1. Еще я обозначу R = 2 (по смыслу это радиус описанной вокруг шестиугольника окружности). Кроме того, пусть К - проекция точки N на AD.
Плоскость NA1D пересекает ось Х в точке (4, 0, 0) и ось Z в точке (0, 0, 4).
Кроме этого, она проходит через точку N.
Координаты точки N (Nx, Ny, 0); Ny = NK равно половине высоты трапеции ABCD,
то есть Ny = (R*√3/2)/2 = √3/2; отсюда Nx = АК = 3/2; (потому что угол CAD равен 30°;)
Другие вопросы из категории
равнобедренный треугольник авс (<авс тупой) -осевое сечение конуса. Какие из сторон треугольника являются образующими конуса?
Читайте также
вершины А до плоскости NA1D.
Если можно, то решите координатно-векторным методом пожалуйста
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Очень срочно нужно