сервис вопросов и ответовВ трапецию ABCD вписана окружность, касающаяся боковой стороны АВ в точке М такой, что ВМ:АМ=1:16. Известно,что ВС=3, АВ=17.
5-9 класс|
|
Найдите радиус окружности, касающейся сторон AD, CD и касающейся окружности, вписанной в данную трапецию.
Eleanor1999
30 дек. 2013 г., 22:04:06 (10 лет назад)
Riano1
30 дек. 2013 г., 22:50:01 (10 лет назад)
Цитата: "Если в трапецию вписана окружность с радиусом г и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — а и b, — то г=√а*Ь". Следовательно, радиус вписанной в трапецию окружности равен: R=√(16*1)=4. Теперь легко находим величину отрезка ND. Поскольку отрезок МВ = ВК, а КС= CN (как касательные к окружности, проведенные из одной точки), то ВК=1, КС=3-1=2 и СN=КС=2.Тогда из г =√а*b имеем: 4=√(2*DN) или 1б=2*DN, откуда DN=8. ON перпендикулярна СD как радиус к касательной СD в точке касания. Из прямоугольного треугольника OND пo Пифагору найдем OD=√(ON+ND)=√(16+64) =√80 = 4√5. Прoведем QP параллельно СD. Треугольники ОDN и ОQP подобны. Из их подобия имеем: ОD/OQ=ON/ОР. Подставим известные величины: OD= 4√5, ON=R=4, ОР=ON-NP=R-r=4-r, OQ=R+г= 4+г. Тогда соотношение примет вид: 4√5/(4+г) = 4√(4-г), откуда г=4*[(√5-1)/(√5+1)]. Или г=1,53.
Ответить
Другие вопросы из категории
Треугольник ABC,AB=с,BC=а,AC=в
AK=CK=BK=m
Найти:расстояние от точки К до плоскости треугольника.
1)Определить вид треугольника
2)вычислить Sтреуг. по формуле герона
3)R=авс:4S
4)Найти перпендикуляр
углы при одном из оснований трапеции равны 37 и 53 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 21 и12.найдите основания трапеции.помогите
с рисунком пожалуйста
Читайте также
В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E. Найдите периметр треугольника ABC, если хорда
KE равна 12 см, а отрезок касательной, заключенной между боковыми сторонами и параллельный основанию, равен 10 см.
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD. Окружность, описанная возле треугольника ABC, касается прямой CD, пересекает основание AD
в точке М и делит его на отрезки АМ и MD. Найдите площадь трапеции ABCD, если АМ=8, СМ=4.
Решить любые,какие сможете: 1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем
другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей.
1)Боковая сторона равнобедренного тр 13 см , а его медиона,пров к осн - 5см . Найдите площадь и перимитр треугольника 2)Диагонали ромба равны 8
см и 6 см .Найдите периметр и площадь ромба
3)В равнобедренной трапеции ABCD диагонали AC перпендикулярна боковой стороне угол CAD =30 проц,AD =12 см.
4)В окружности проведены две хорды АВ и СD ,пересекающиеся в точке М ,МВ = 10 см , АМ = 12 см . DC= 23 см
Найдите длину СМ и DM.
5)Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.
1)- ABCD - кводрата со стороной 4 см. На сторонах AB и CD отложены отрезки AM и KC так что AM = KC = 3см. Найдите периметр четырехугольника MBKD
2)- В трапеции ABCD основание BC перпундикулярно боковой стороне AB угол D равен 60 диагональ AC перпендикулярна стороне CD равной 8см .Найдите длину основания BC.
Вы находитесь на странице вопроса "В трапецию ABCD вписана окружность, касающаяся боковой стороны АВ в точке М такой, что ВМ:АМ=1:16. Известно,что ВС=3, АВ=17.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.