в окружность вписан 11 угольник . одна из сторон равна R, а остальные углы равны между собой,найти углы 11 угольника
5-9 класс
|
Соединим концы сторон 11-угольника радиусами с центром окружности.Получилось 11треугольников.
Треугольник ,у которого сторона=R - равносторонний,углы у основания равны 180:3=60градусов.
60*2=120град - сумма углов у основания равностороннего треугольника.
Остальные 10треугольников-равнобедренные,углы у основания равны.
10*2=20(углов)- у основания в 10 равных треугольниках
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180(n-2)
180(11-2)=1620 градусов- сумма углов 11-угольника.
(1620-120):20=75град - угол у основания каждого из 10равнобедр. треугольников
60+75=135град - 2угла 11-угольника
75*2=150град - 9 углов 11-угольника
Проверка:
135*2+150*9=1620градусов
ІІ способ:
Центральный угол равностороннего треугольника=60градусов
В остальных 10 треугольниках центр.угол равен
(360-60):10=30 градусов
(180-30):2=75 град.-углы у основания равнобедренных треугольников
72*2=150град - 9 углов
75+60=135град - 2 угла
Другие вопросы из категории
льшего катета на гипотенузу.
СРОЧНО!!!
Читайте также
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.
ли две прямые параллельны третьей прямой , то они параллельны .3. Какая теорема называется обратной данной теореме?Приведите примеры теорем, обратных данным .4.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.5.Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и к другой.6.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°.
2)в правильной шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между прямыми SB AD
одна из них в 2 раза больше другой а сторона ромба равна 3корня из 5?
2) определите, существует ли треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон равна 14 см