Высота, проведенная к основанию паралелограмма, 9 см. Диагональ паралелограмма , у которого острый угол 60 градусов, делит его тупой угол в отношении

+ 0 -

Alekss7

09 июня 2013 г., 4:29:27 (10 лет назад)

Как известно, сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон, т.е. ВД²+АС²=2(АВ²+АД²)

1) По свойстыу параллелограмма ∠А+∠В=180°, следовательно, ∠В=180°-60°=120° -тупой угол.

По условию ∠В делится диагональю ВД на части в отношении 1:3, т.е. всего частей 1+3=4, и тогда меньшая часть равна 120°:4·1=30°, а большая часть равна 120°:4·3=90°

Получили ∠ВДА=30°, ∠ВДС=90°.

2) В прямоугольном ∆ВАН 

3) ∠ВДС=90° => ∠ДВА=90° (накрестлежащие).

В прямоугольном ∆ВАД  АД=2АВ=2*6√3=12√3.

4) Итак,