на стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так,что AE=4 см;ED=5 см;BE=12 см;BD=13 см.Найдите площадь параллелограмма?
10-11 класс
|
Опустим из точки В высоту BH на АD. AH=x, тогда HD=9-x, HE=4-x. По теореме Пифагора в треугольниках BHE и BHD получаем: BH^2=12^2-(4-x)^2 и BH^2=13^2-(9-x)^2, отсюда: 144-16+8x-x^2=169-81+18x-x^2, значит 10x=40, x=4. Видим, что НЕ=0, это означает, что точки Н и Е совпадают, тогда высота BH=12, а площадь параллелограмма равна AD*BH=9*12=108
Другие вопросы из категории
Читайте также
сторону CD в точке C1.Докажите,что треугольники A1C1D и ABC подобны.Найдите диагональ AC, если A1C1 = 6 см и BC = 10
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP=80 градусов.
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=AM.
а) Докажите, что AM - биссектриса угла BAD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD=8 см; CM=4 см.
P.S. Помогите разобраться пожалуйста.
параллельная стороне АС. найдите площадь треуголника АВС, если известно, что площадь треугольника ВРК равна 32. ответ должен получиться 98.
параллелограмма.
2) Сторона АВ треугольника АСВ равна 15 корней из 3. На стороне ВС взята точка К так, что ВК=9 корней из 3, КС=16 корней из 3 и треугольники АВС и КАС подобны. Найдите сторону АС и отношение площадей подобных треугольников.