хорда перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки5 см и 45см.Найдите длину хорды

+ 0 -

Kamirych

25 июня 2013 г., 11:34:11 (10 лет назад)

диаметр=50,радиус,следовательно,равен 25.из центра к хорда проводим радиус,

 один катет равен 20,

 по теореме пифагора получаем,что половина хорды равна 15,следовательно вся хорда равна 30:)

+ 0 -

Bogdanmikitin

25 июня 2013 г., 13:35:51 (10 лет назад)

есть теорема, что если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

Получаем, что произведение отрезков искомой хорды равно 45*5=225 см

Аткже есть свойство, что если диметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам. Значит эта хорда разделена на равные отрезки, произведение которых равно 225.

ТОгда длина одного отрезка получается √225=15

Тогда длина хорды равна 15*2=30 см.

P.S. если интересно, могу написать почему диаметр перепендикулярный хорде, делит ее пополам.