В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О причем угол ВОС = 138 градусов а угол CAD = 34. Найдите угол В если ВD в 2 раза больше CD
5-9 класс
|
Несколько логических шагов:
1) CAD = ACB = 34 градуса
2) COD - это равнобедренный треугольник с основанием ОС, так как в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам, значит, OD = CD = x.
3) Слеовательно, COD = OCD как углы при основании равнобедренного треугольника.
4) COD = 180 - BOC = 180 - 138 = 42 градуса.
5) Значит, OCD тоже 42 градуса.
6) Угол С равен OCD + ACB = 42 + 34 = 76 градусов.
7) Наконец, находим угол В = 180 - 76 = 104 градуса.
Проверяйте вычисления.
Другие вопросы из категории
Читайте также
В Треугольнике ТЕS проведены биссектрисы ТК и ЕР, пересекающиеся в точке А,причем угол ЕАТ=98 (градусов). Найдите угол ТSE.
Помогите,пожалуйста,заранее спасибо!
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
градусов, угол CAD=10 градусов и BD=2AB.Найдите углы параллелограмма.
--
2)В равнобедренной тропеции ABCD с основанием BC и AD угол B равен 120 градусам, BC=6, AD=14. Найдите боковую сторону тропеции.
--
3)В прямоугольной тропеции меньшее основание равно 9, меньшая диагональ 15. Найдите угол между этой диагональю и большей боковой стороной, которая равна 20.
--
P.s: 1 и 2 просто ответ, а вот к 3 надо прям решение))