1. высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла C, делит гипотенузу AB на отрезки AD и DB. Найдите гипотенузу AB, если
5-9 класс
|
DB = 1,8 см, а AC = 4 см. 2. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 8 см, а медиана BM равна 9 см; O - точка пересечения медиан треугольника. Найдите площадь треугольника AOC.
1. Пусть AB будет х, тогда AD = х - DB = х - 1,8
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2
По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8)
Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24
х^2 - 1,8x - 16 = 0
D1 = 0,81 = 16 = 16,81
х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи
х2 = 5
Ответ: AB = 5
2. Saoc = 1/2AC * OM = 1/2 * 8 * OM = 4OM
В треугольниках медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины
Пусть OM будет х, тогда BO/x = 2/1
2х = BO
Мы знаем, что BO = BM - х = 9 - х
Подставляем, получается 2x = 9 - х
3х = 9
х =3
Saoc = 4 * 3 = 12
Ответ: Saoc = 12
Другие вопросы из категории
закрашенную грань; б) две закрашенные грани;в) три закрашенные грани; г) ни одной закрашенной грани.
ч,минутная стрелка догонит часовую.
Читайте также
db=1.8см,аc=4 см
равен: 1)4 см; 2)4 корня из трех см.Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC.
равен: 1)4 см; 2)4 умножить на корень из 3 см.Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC.
н:1)-4 см, 2)-4 √3 см.Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC. (С рисунком)
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.