в равнобедренном треугольнике ABC AC=BC. На продолжении сторон AC и BC за вершину C отмечены точки M и K соответственно. MK // AB. Докажите что
5-9 класс
|
треугольник CMK равнобедренный
Треугольник СМК= треугольнику АВС по 2-ум сторонам и углу между ними, т. к углы МСА и АСВ равны,как вертикальные, а угол КМС= углу САВ(т.к углы накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей МА),т.е и углы МКА и СВА равны,тоже как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей КВ),следовательно из равенств треугольников следует,что все соответствующие стороны и углы равны,значит сторона МС=АВ,а КС=ВС,следовательно треугольник СМК равнобедр.
Другие вопросы из категории
две сторони триугольника равны 10см и 12см, а кут между ними - 120°. Найдите сторону триугольника
АВ - относится к ВС как 3:4
Р=2.8 см
Найти:все длины сторон параллелограмма
Читайте также
периметр равнобедренного треугольника 12 см, его боковая сторона 5 см. Найдите его основание.
3) Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC, угол DAC=40 градусам, угол ACB=70 градусам. Найдите угол BAD.
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB