сервис вопросов и ответовДлины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа. Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на
10-11 класс|
|
отрезки, разность длин которых равна 4.
Еркежан2003
08 апр. 2014 г., 6:39:18 (10 лет назад)
Kotenok115
08 апр. 2014 г., 8:10:27 (10 лет назад)
Пусть стороны треугольника равны n-1 , n и n+1, отрезки,на которые высота делит основание, -x и y,высота -h .
Тогда (y-x)n=(y-x)(y+x)=y^2-x^2=(y^2+h^2)-(x^2+h^2)=(n+1)^2-(n-1)^2=4n
Отсюда y-x=4
Ответить
Другие вопросы из категории
Известно, что в треугольнике АВС сторона АВ=13 см, ВС=15 см, Ас=4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного
треугольника угол 30.Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.
Читайте также
Длины сторон некоторого тупоугольного треугольника выражаются целыми числами и образуют арифметическую прогрессию с рразностью 5. Найдите наибольшее
значение длин меньшей стороны такого треугольника
Длина основания равнобедренного треугольника составляет 40% от длины его боковой стороны. Высота, опущенная на основание, равна 28. Чему равна высота,
опущенная на боковую сторону треугольника?
Длины сторон и диагоналей прямоугольника - натуральные числа.Докажите,что его площадь делится на 12.
Вы находитесь на странице вопроса "Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа. Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.