Две стороны треугольника равны 7 и 8 корень из 2 см,а угол между ними - 45.Найдите неизвестную сторону треугольника и его площадь.

5-9 класс

Diana26 20 нояб. 2013 г., 9:36:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kathrinashelfner

20 нояб. 2013 г., 10:48:15 (10 лет назад)

Третья сторона треугольника находится по теореме косинусов: $c=\sqrt{a^2+b^2-2abcosC} = \sqrt{7^2+(8\sqrt{2})^2-2*7*8\sqrt{2}*cos45} =\\= \sqrt{49+128-2*7*8\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}}=\sqrt{49+128-112}=\sqrt{65}\approx 8.06$
Площадь находим по формуле Герона (р - полупериметр):
$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
$p = \frac{1}{2}(a+b+c)=\frac{1}{2}(7+8\sqrt{2}+\sqrt{65})\approx 13.19$
$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}=\sqrt{13.19(13.19 - 7)(13.19 - 11.31)(13.19 - 8.06)} \approx 28.06$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Angelinka2012 / 18 нояб. 2013 г., 19:35:01

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

5-9 класс геометрия ответов 1

КаринаLove / 12 нояб. 2013 г., 9:58:26

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: А(-4;1), В(-2;4), С(0;1).

5-9 класс геометрия ответов 1

Ppsuper / 09 нояб. 2013 г., 21:39:36

Свойство медианы в равнобедренном треугольнике ( С ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ )

5-9 класс геометрия ответов 1

NuPustbudetTak / 07 нояб. 2013 г., 19:07:13

пЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА 15 СМ ^ , НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНУ С ТОЧНОСТЬЮ ДО 0,1 СМ ?

5-9 класс геометрия ответов 2

Ergo / 02 нояб. 2013 г., 1:32:01

Найдите сторону AС, если угол ABC=90, AB=10см. и ВС=7см.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Azenadia63 / 23 февр. 2014 г., 1:28:42

№1 В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см,а угол между ними-120С.Найдите третью сторону треугольника.

№2 Угол параллелограмма равен 45С,а стороны 7√2 см и 17 см. Найдите площадь параллелограмма и его большую диагональ.
№3 Решите треугольник АВС,если ВС=10√3см,АВ=20 см,уголВ=30С
Помогите срочно!

5-9 класс геометрия ответов 1

Fjb15 / 14 дек. 2013 г., 19:44:48

Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

5-9 класс геометрия ответов 1

МарьянаЯ / 14 авг. 2013 г., 10:46:54

сумма двух сторон треугольника равна 16 см,а угол между ними 120 градусов, Третья сторона треугольника равна 14 см. Найдите неизвестные стороны и площадь

треугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

ZhenyaFeed5klass / 28 марта 2014 г., 16:27:52

1)В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая сторона 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

2) В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :'(

5-9 класс геометрия ответов 1

Ulashova95Diana / 30 мая 2014 г., 15:13:25

Две стороны треугольника равны 5 и 7 см, а угол между ними равен 60°

Найдите третью сторону треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Две стороны треугольника равны 7 и 8 корень из 2 см,а угол между ними - 45.Найдите неизвестную сторону треугольника и его площадь.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.