отрезок, длина которого равно a, разделен произвольной точкой на 2 отрезка. найдите расстояние между серединами этих отрезков. (желательно
5-9 класс
|
по-подробнее написать решение, плиз...)
Пусть A и B - конечные точки исходного отрезка. Пусть С - точка деления этого отрезка.
AC+CB=AB
Пусть K - середина отрезка AC, тогда
AK=KC
M - середина отрезка CB, тогда
CM=MB
Нам надо найти KM:
KM=KC+CM
Сложим все части отрезка:
AB=AK+KC+CM+MB
Так как AK=KC, а CM=MB, имеем:
AB=2*KC+2*CM
AB=2*(KC+CM)
KC+CM=AB/2
Так как AB=a, получаем
KC+CM=a/2
KM=a/2
Ответ: расстояние между серединами получившихся отрезков a/2.
Данный отрезок поделили на два произвольной точкой. Длина одного полученного отрезка х см, тогда другого (а-х) см. Расстояние между серединами полученных отрезков получается из суммы половины одного отрезка и половины другого отрезка, то есть х/2+(а-х)/2. Так как знаменатели равны, то складываем числители, получаем (х+а-х)/2. Остаётся а/2. Это и есть ответ.
Другие вопросы из категории
Читайте также
серединами средих частей отрезка
круга.
В двух подобных многоугольниках длины меньших сторон 35 и 21 см, а разность их периметров 40 см. Найдите их периметры.
На стороне АВ треугольника АВС отложите отрезок АМ=3см. Через М проведены прямые,параллельные АС и ВС. Вычеслите периметры полученных треугольников,если АВ=4 см, Вс=6см,АС=8см.
Касательная и секущая,проведенные из одной точки к окружности,взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
К окружности с радиусом 7 см проведены две касательные из одной точки,удаленной от центра на 25см. Найдите расстояние между точками касания.
Ширина кольца,образованного двумя концентрическими окружностями,равна 8 дм,хорда большей окружности,касательная к меньшей,равна 4м. Найдите радиусы окружностей.
В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 12:5, боковая сторона равна 60см. Вычислите длину основания
вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции см вычислите длины оснований данной трапеции