дана правильная пирамида,квадратное основание,апофема пирамиды=6см,высота=3корень(2),найти сторону основания правильной пирамиды
10-11 класс
|
Дано: SABCD-правильная пирамида
SM-апофема, SM=6
SH-высота, SH=3sqr(2)
Найти: сторону основания пирамиды.
Решение:
АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.
Рассмотрим треугольник SOM, в нём SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию.
По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=
sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)
Теперь найдём сторону основания пирамиды.
Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)
Другие вопросы из категории
поверхности призмы 72 корня квадратных из 3.
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
параллелепипеда 7см и 3 под корнем 2см,угол между ними 45 градусов.Найдите объём параллелепипеда,если длина его меньшей диагонали 15см....3)Стороны основания прямого параллелепипеда 3см и 5см,угол между ними 60градусов.Найдите объём параллелепипеда,если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63 см в квадрате....
диагональ боковой грани - 7см
2) Основание призмы - ромб, дагонали призмы 8см и 5 см, высота 2 см, найти сторону основания
2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 7, радиус описанной около основания окружности 4. найти cos двугранного угла при основании пирамиды
3. Высота цилиндра на 2см меньше его радуса. Площадь боковой поверхонсти цилиндра 160псм2. 1) Найти площадь осевого сечения цилиндра. 2) площадь сечения цилиндра проведенного паралельно на расстоянии 6см от ее оси
4)Сечение конуса проходящее через вершину имеет площадь 16 см2 и пересекает основание по хорде. Образующая конуса составляет с этой хордой угол 75градусов, а с высотой 30градусов а) Найти площадь осевого сечения конуса б)Площадь полной поверхности конуса