Окружность, вписанная в

5-9 класс

равнобедренный треугольник ABC (с основанием AC), касается его боковых сторон в
точках M и N. Точка M делит боковую сторону на отрезки 10 и 7, считая от
основания треугольника ABC. Найдите отношение площадей треугольника MBN и трапеции
AMNC.
помогите пожалуйста, очень нужно

2003krytaya2003 06 февр. 2014 г., 12:02:26 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

укыпеуке234

06 февр. 2014 г., 13:15:35 (10 лет назад)

треугольники MNB и ABC подобны с коэффициентом подобия:
$k = \frac{MB}{AB}=\frac{7}{10+7}=\frac{7}{17}$
Их площади относятся как квадрат коэффициента подобия:
$\frac{S_{MNB}}{S_{ABC}} = k^2$
найдем искомое:
$\frac{S_{MNB}}{S_{AMNC}} = \frac{S_{MNB}}{S_{ABC}-S_{MNB}} = \\ \left(\frac{S_{ABC}-S_{MNB}}{S_{MNB}}\right)^{-1}=\\ \left(\frac{S_{ABC}}{S_{MNB}}-1}\right)^{-1}= \left(k^{-2}-1}\right)^{-1}= \left(\left(\frac{7}{17}\right)^{-2}-1}{}\right)^{-1}=\\ 
\left(\frac{289}{49}-\frac{49}{49}}\right)^{-1}= \left(\frac{240}{49}\right)^{-1}=\frac{49}{240}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Leyman79j / 05 февр. 2014 г., 22:09:11

Задание для Эйлен.

1) Диагонали трапеции KLMN с основаниями LM и KN пересекаются в точке P. Найдите основания трапеции, если известно, что KP=15см, KM=21см, а средняя линия трапеции равна 14 см.
2) Диагональ равнобедренной трапеции равна 8 дм и перпендикулярна боковой стороне. Средняя линия трапеции равна 6,4 дм. Найдите боковую сторону и меньшее основание
трапеции.
3) Из точки А окружности радиуса 8 см проведены две равные хорды AB и AC, образующие угол=60гр. Найдите расстояние от центра этой окружности до прямой BC.
4) На окружности с центром O лежит точка B. AB-хорда, AC-касательная, угол BAC=35гр. Найдите угол AOB
5) Из точки А, лежащей вне окружности, проведена касательная AB к окружности (B-точка касания. Известно, что AB=5, а расстояние от точки A до центра окружности равно 5√2. Найдите радиус окружности.
6) Из точки D к окружности с центром O проведены касательные DE и DF (Eи F-точки касания). Длина отрезка DE равна 8 см, а тангенс угла EDO равен 0,75. Найдите: а) длину окружности; б) площадь треугольника EDF.
7) Из точки М к окружности с центром O и радиусом 12 см проведены касательные MK и MN (K и N-точки касания). Найдите периметр треугольника MNK, если градусная мера дуги KN равна 120гр.