Жители трех домов, расположенных в вершинах
10-11 класс
|
равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец.
Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от
него на одинаковом расстоянии?
три вершины треугольника равноудалены от центра описанной окружности...
т.е. расстояния OА=OB=OC = R
обозначим равные стороны АВ=ВС,
тогда угол АВС=120 (другого варианта быть не может...)))
угол ВАС = 30 градусов --- вписанный угол, опирающийся на дугу ВС,
тогда центральный угол ВОС = 60 градусов --- это угол при вершине равнобедренного треугольника (ВО=ОС) => этот треугольник равносторонний...
R = BC = BA
т.е. колодец должен находиться в вершине равностороннего треугольника со сторонами, равными меньшему из расстояний между домами...
(АС > больше, чем АВ=ВС)))
место пересечения трех медиан проведенных из вершин.
Другие вопросы из категории
диагональ и его площядь
мера угла наклона боковой грани SAD к плоскости основания равна 45 градусам. Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды, если площадь грани SBC равна 72 квадратных м.
Читайте также
заранее спасибо за помощь
этой вершины построен круг.найти площадь этой части круга, лежащей внутри треугольника
пипеда. я знаю что ответ корень из 61
хорде , который взимает дугу альфа .Знайти площадь сечения?
2. ПЕрпендикуляр, проведенный из центра основания конуса на образующую, делит их на отрезки 36 см и 64 см (считая от вершины конуса).найти радиус основания конуса?
вершинами D'. A,B',C? Имеет ли этот многогранник равные бедра? Равные грани?