отрезки ab и cd являются хордами окружности.найдите расстояние от центра окружности до хорды cd если ab=18, cd=24, а расстояние от центра окружности
5-9 класс
|
до хорды ab равно 12
эти хорды будут параллельны. если от центра провести прямые к точкам C и D то получится равнобедренный треугольник. нам нужно найти высоту проведенную к основанию CD. обратимся к другому треугольнику. делаем аналогично, т.е. получается тот же равнобедренный треугольник. расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12. Получается прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим гипотенузу (от центра до точки А): 9^2+12^2=225 (9-потому что высота делит сторону пополам, следовательно 18:2=9), а значит сторона равна 15. Эта сторон будет являться радиусом. АС диаметр, значит сторона от центра до точки С тоже 15. Опять обратимся к теореме Пифагора: 15^2=х^2+12^2 (12-потому что высота делит пополам, следовательно 24:2=12)
225=х^2+144
x^2=81
x=9
Ответ: 9
Другие вопросы из категории
Читайте также
расстояние от М до прямой AD равно 4 см. Найдите периметр этого квадрата.
центра окружности до хорды АВ равно 12.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .