В треугольнике АВС угол А = 45 градусов, угол В= 55 градусов. Высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке О. Найдите градусную меру угла АОВ
10-11 класс
|
Основываемся на том, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Находим угол С=180-В-А=180-55-45=80 градусов.
Из прямоугольного треугольника (т.к. АD-высота) находим угол DAC
DAC=180-C-ADC=180-80-90=10 градусов.
Находим угол DAB=А-DAC=45-10=35 градусов.
Из прямоугольного треугольника AВЕ (т.к. ВЕ-высота) находим
угол АВЕ=180-А-ВЕА=180-45-90=45 градусов.
Рассмотрим треугольник АОВ, в котором угол DAB=35 градусов, а угол АВЕ=45 градусов. Находим угол AОВ=180-DAB-АВЕ=180-35-45=100 градусов.
Другие вопросы из категории
Правильная призма
Найти:1)площадь боковой поверхности призмы
2)площадь полной поверхности призмы
основания пирамиды.
FT равен радиусу окружнасти. Вычислите длину отрезка AF, если FT=2см.
Читайте также
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
2) Диагональ ВВ праллеограмма АВСД перепендикулярна к стороне АД. Найти площадь параллелограмма АВСД,если АВ равна 12 см и угол А 41 градусов.
проведенную к ВС
плиииз...завтра контрольная***
3. В треугольнике АВС УГОЛ С=90 , ВС =3 , АВ=5 . Найдите sin B
4. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5 , АС =4 . Найдите tgA
5. В треугольнике АВС АС=СВ, АВ=32 , cosА=4/5 . Найдите высоту CH
6. В треугольнике АВС угол С=90 , АВ=5, ВС=3 . Найдите cos A
Помогите пожалуйста с задачами)