сервис вопросов и ответовК двум окружностям с центрами в точках О1,О2, касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная ВС(В и С - точки касания). Докажите,
5-9 класс|
|
что угол ВАС - прямой.
НРПАПАП
02 июня 2013 г., 2:53:44 (10 лет назад)
софийка99
02 июня 2013 г., 4:24:54 (10 лет назад)
Ну, раз так трудно, я расставлю обозначения.
Если провести линию центров (О1О2) и радиусы в точки касания (О1В и О2С), то получится прямоугольная трапеция (О1О2СВ), то есть сумма центральных углов обеих дуг - дуги ВА и дуги СА между точками касания равна 180 градусов
(то есть угол ВО1А + угол СО2А = 180 градусов).
Если теперь провести общую касательную через точку касания окружностей (пусть это АМ, АМ - перпендикулярно О1О2), то искомый угол ВАС равен сумме двух углов (ВАМ и САМ), каждый из которых измеряется половиной одной из этих дуг (угол ВАМ равен половине угла ВО1А, или, что то же самое, "измеряется" половиной дуги АВ, и со второй дугой АС - аналогично). То есть в сумме они равны 90 градусов (уж и не знаю ,тут надо пояснять :(). ЧТД
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите углы BCD четырехугольника АВСD, если угол А равен углу В, угол С равен углу D, а
угол А равен 35 градусам.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
1)Разница между катетами прямоугольного треугольника равна 5 см, а гипотенузы 25 см.
Найдите периметр?
2,)Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а катеты относятся как 3:4. Найдите гипотенузу?
3)Катет прямоугольного треугольника равен 15см, а медиана проведенная к другому катету, -5 корень из 13.
Найдите периметр?
Читайте также
К двум
окружностям с центрами в точках O1
O2 касающимся внешним образом в
точке А, проведена общая касательная В
С (В и С- точки касания).докажите,что угол BAC прямой
Окружность радиуса 2 внешне касается окружности меньшего радиуса.К этим окружностям проведена общая касательная,расстояние между точками касания равно 3.На
йдите радиус меньшей окружности.
Дан треугольник ABC, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A1B1C1, проведены новые медианы треугольника A1B1C1,
точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник A2B2C2.
Доказать- ABC подобен A2B2C2. Найти коэфф. подобия
В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1 . Хорда большей
окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е . Через точки О1 и Е проведена прямая, которая пересекает большую окружность в точках К и F (К-Е-F). KE=1 cм, ЕF=4 см. Найти РС ?
Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М
проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вы находитесь на странице вопроса "К двум окружностям с центрами в точках О1,О2, касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная ВС(В и С - точки касания). Докажите,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.