Найдите косинус угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды,если все ребра пирамиды равны,а пирамида четырехугольная

+ 0 -

Homik80

02 авг. 2014 г., 3:19:14 (9 лет назад)

Всегда хочетcя сразу ответ написать, который 1/корень(3);

Смотрите, если провести апофему на какую-то сторону основания и точку пересечения (середину стороны, само собой) соединить с центром квадрата, который, к тому же - проекция вершины, то мы УЖЕ получили нужный прямоугольный треугольник, из которого и вычисляется косинус (полученная плоскость перпендикулярна боковому ребру, поскольку в ней есть 2 прямые, ему перпендикулярные - высота пирамиды и апофема).

Нижний катет равен a/2, где а - величина ребра. Апофема является высотой в равностороннем треугольнике со стороной а, то есть равна a*корень(3)/2;

осталось поделить одно на другое, получим ответ.

который 1/корень(3); :)))