сервис вопросов и ответовИзвестно что высота РАВНОСТОРОННЕГО треугольник равна 2корней из 3.Найти Периметр
5-9 класс|
|
Lanusychka
28 февр. 2014 г., 3:41:19 (10 лет назад)
Natalinatafir
28 февр. 2014 г., 5:14:31 (10 лет назад)
Высота образует прямоугольный треугольник с катетами 2 корня из 3 и х/2, а гипотенуза - х (если все стороны равностороннего треугольника принять за х). Тогда по тереме Пифагора найдем х.
х^2= (х/2)^2+(2 корня из 2)^2
x^2 - x^2/4=4*3
4x^2-x^2=4*3*4
3*x^2=48
x^2=16
x=4. Это сторона
Тогда периметр 4*4=16
Maksimkaimama20
28 февр. 2014 г., 7:23:38 (10 лет назад)
Так треугольник равносторонний, то его высота BH является и медианой, а это означает, что AH=HC . Пусть HC=x , тогда AC=2HC=2x=BC . Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC . Записываем для него теорему Пифагора: BC^2=BH^2+HC^2 (2x)^2=(2√3)^2+x^2 Решаем полученное уравнение относительно : 4x^2-x^2=12; 3x^2=12;x^2=4;x=2 Отсюда получаем, что: AC=AB=BC=2x=4 А тогда искомый периметр : 4+4+4=12 Ответ: P=12
Ответить
Другие вопросы из категории
Стороны ас,ав,вс треугольника авс равны 2корней из 5, корень из 13 и 1 соответственно. Точка к расположена вне треугольника авс причем отрезок кс
пересекает сторону ав в точке отличной от в.известно что треугольник с вершинами к,а,с подобен исходному.найдите косинус угла акс если угол кас>90 градусов решите пожалуйста только быстро
Читайте также
1. Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 10, боковая сторона треугольника 15. найдите длину основания?
2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 6, основание треугольника равно 8. Найдите длину боковой стороны?
3. Радиус окружности равен 12 см, найдите длину хорды, которая находится на расстояние 6 см от центра окружности?
4. Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны?
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, угол при основании равен тридцати градусам, найдите длину основания?
6. Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника?
7. Периметр ромба равен 20 см, одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ ромба?
Ответьте пожалуйста побыстрее!!!!!
Известно что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Найдите
градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если
известно, что он в 3 раза меньше угла при вершине.
Вы находитесь на странице вопроса "Известно что высота РАВНОСТОРОННЕГО треугольник равна 2корней из 3.Найти Периметр", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.