Ребятки помогитеее плииз. Кто сколько может решите пожалуйста 1) В

+ 0 -

мистерДаша

08 мая 2015 г., 17:01:03 (9 лет назад)

2)высота правильной треугольной пирамиды равна 6 а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов найдите площадь полной поверхности пирамиды

H=6

<A=60 град

-------------------------

S - ?

обозначим апофему  - K

проекция апофемы на плоскость основания - отрезок  k

отрезки (H,K,k) образуют прямоугольный треугольник , где  tgA=H/k

тогда  k=H/tgA=6/√3 =2√3

отрезок k - это 1/3m  медианы равностороннего треугольника в основании

тогда медина  m=3k = 3*2√3=6√3

тогда сторона равностороннего треугольника в основании   -a

a =m/sin60=6√3 / √3/2 =12

тогда площадь основания  So=a^2√3/4=12^2√3/4=36√3

так как пирамида правильная, то вся боковая померхность Sбок проецируется

в основание  с углом проекции 60 град

So=Sбок*cosA

сделаем обратную операцию

Sбок = So / cosA

 площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды 

S =So +Sбок =So +So / cosA =So (1+1/cosA)=

    =36√3 (1+1/cos60)=36√3 (1+1/(1/2))=108√3

ответ 108√3

3)

сторона основания a=10см

боковое ребро b=13см

-------------

 H - ?

решение

в основании правильной четырехугольной пирамиды - КВАДРАТ

вершина пирамиды проецируется в центр квадрата  - точка пересечения диагоналей d

диагональ d^2 = a^2 +a^2 =2a^2 ;  d=a√2=10√2

высота(Н) , половина диагонали(d/2) , боковое ребро(b) -образуют прямоугольный треугольник

по теореме Пифагора

H^2 = b^2 - (d/2)^2=13^2 -(10√2 /2)^2=119

высота пирамиды H=√119 см

ответ  √119 см

 4)Высота прямой призмы равна 10см, а основанием является прямоугольник ,стороны которого равны 6см и 8см .Найдите площадь диагонального сечения

H=10см

a=6см

b=8 см

------------------------

S - ?

диагональ основания  по теореме Пифагора

d^2 = a^2 +b^2 = 6^2 +8^2 = 100

d=10 см

площадь диагонального сечения

S = H* d=10*10=100 см2

ответ 100 см2