сервис вопросов и ответовТочки А,B, C, D, не лежат в одной плоскости, точки K, M, P- середены AB, AC, AD. Докажите что плоскости KMP и BCD параллельны
10-11 класс|
|
Sashylia8
15 авг. 2013 г., 17:15:03 (10 лет назад)
Nerostr
15 авг. 2013 г., 20:02:46 (10 лет назад)
у легче всего сделать так - есть у нас точки в пространстве - A,B,C,D. Зададим векторы - AB,AC,AD(здесь и далее две буквы рядом - ВЕКТОР, а не отрезок). По условию, K,M,P - середины, следовательно AB=2AК, AC=2*AM, AD=2*AP. В плоскости BCD лежат вектора BC и DC, а в плоскости KMP KM=AM-AK=(1/2)*(AC-AB)=(1/2)*BC и MP=AM-AP=(1/2)*(AC-AD)=1/2*(DC). Отсюда видно, что в KMP лежат 2 взаимно неколлинеарных вектора попарно параллельных двум векторам из BCD, что сразу же означает параллельность плоскостей
Ответить
Другие вопросы из категории
1.Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения. 2.Диагональ
осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. помогите..
Читайте также
сколько плоскостей можно провести через четыре точки,три из которых не лежат на одной прямой?
2)Четыре точки не лежат в одной плоскости . Могут ли какие - нибудь три из них лежать на одной прямой? ответ поясните.
Точки A, B, C, D не лежат на одной плоскости. K и M- точки пересечения медиан треугольников ADB и DBC соответственно. Докажите, что
четырехугольник AKMC явялется трапецией. Найдите AC, если KM=6см
помогите пожалуйста, никак не решу ((((((((((((
Выберите правильное утверждение перпендикулярных прямых: 1)прямые пересекаются под прямым углом 2)прямые ,которые лежат в одной плоскости, пересекаются
и образуют равные углы 3)прямые, которые пересекаются и образуют равные углы 4)прямые, которые при пересечении образуют два равных смежных угла 5)прямые, которые лежат в одной плоскости и не являются параллельныим
Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Среди прямых, проходящих через любые две из данных точек, укажите прямую, которая является скрещивающейся с
прямой AB; с прямой DC. Ответ обоснуйте.
Вы находитесь на странице вопроса "Точки А,B, C, D, не лежат в одной плоскости, точки K, M, P- середены AB, AC, AD. Докажите что плоскости KMP и BCD параллельны", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.