сервис вопросов и ответовВ прямоугольнике ABCD точки M и N ― середины сторон AB и CD соответственно. Через точку M проводится прямая, пересекающая диагональ АС в точке Р и
5-9 класс|
|
продолжение стороны ВС в точке Q, причем точка В лежит между точками С и Q. Докажите, что угол MNP =углу
MNQ
Ykorennoy
27 апр. 2013 г., 1:58:01 (11 лет назад)
Alina150502
27 апр. 2013 г., 4:41:18 (11 лет назад)
Я продолжу PN за точку N до пересечения с продолжением QC. Пусть точка пересечения Q1;
PC пересекает NM в середине, поэтому из подобия PMN и PQQ1 точка C - середина QQ1.
Значит NQ1 = NQ, и по теореме Фалеса PN/NQ1 = PM/MQ;
то есть PN/NQ = PM/MQ; это свойство биссектрисы. То есть NM - биссектриса угла QNP.
то есть ∠PNM =
Ответить
Другие вопросы из категории
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника,
отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Читайте также
в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.
1.У треугольника ABC BC=18 см. Сторону AB поделено на три ровные части и через точки деления проведено прямые, паралельные стороне AC. Найдите отрезки,
которые отсекают паралельные прямые на стороне BC триугольника.
2. Точки M и N - середины сторон AB и BC треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника, если MN=4 см
Помогите решить задачи 1.В треугольнике ABC точки D и E середины стороны AB и BC соотвецтвенно,точки M и N середины отрезка AD и CE
соотвецтвенно.Если AC=10 см то отношение DE:MN равно 1)2/3 2)3/4 3)4/3 4)3/2
2.В параллелограмме ABCD BH высота если AB=4 BC=5 и cosABH=0,6,то площадь равна 1)10 2)12 3)16 4)20
В параллелограмме MNKP диагональ МК равна 20см. Точки В и С - середины сторон NK и KP соответственно. Отрезок ВС пересекает диагональ МК в точке Е.
Найдите МЕ и ЕК.
В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 8 и 12см, диагональ АС равна 40см и пересекает диагональ BD в точке О. Найдите АО и СО, отношение площадей треугольника AOD и BOC.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике ABCD точки M и N ― середины сторон AB и CD соответственно. Через точку M проводится прямая, пересекающая диагональ АС в точке Р и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.