докажите что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника
10-11 класс
|
Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника у которых равны две пары сторон, как противолежащие стороны параллелограмма и углы между этими сторонами в треугольниках РАВНЫ, т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника, СООТВЕТСТВЕННО равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ (первый признак равенства треугольников), ч.т.д
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж
Другие вопросы из категории
помогоите пожалуйста)))
треугольника. помогите пожалуйста нужно срочно!
Читайте также
этой диагональю и прямой, проходящей через центры окружностей, вписанных в эти треугольники.
этой диагональю и прямой, проходящей через центры окружностей, вписанных в эти треугольники. ЗДЕСЬ ДВА СЛУЧАЯ!
2)В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны СD. Известно, что ЕА = ЕB. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
этой диагональю и прямой, проходящей через центры окружностей, вписанных в эти треугольники.