Дан треугольник со сторонами 5 и 4 и корень из 17. Найти площадь треугольника
5-9 класс
|
По формуле Герона:
S=(1/4)*√((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))
S=(1/4)*√((9+√17)*(√17-1)*(√17+1)*(9-√17))
S=(1/4)*√((81-17)*(17-1))=8
Составить систему, тк корень из 17 больше 4 но меньше 5 => это большой катет,4-маленький,а 5 гипотенуза
Опустим высоту BH, она делит гипотенузу на два орезка,один обозначим за x, тогда другой (5-x)
Составим систему из прямоугольных треугольников:
(корень17)^2=(5-х)^2+h^2
16=x^2+h^2
Вычтем из верхней нижнюю, h сократиться,
17-16=(5-х)^2-x^2, 10x=24, x=2,4
h=корень(16-(2,4)^2)=3,2
Тогда площадь равна =1/2*5*3,2=8
Другие вопросы из категории
Читайте также
3. Найти площадь треугольника, боковая сторона которого равна 15см, основание 24 см, угол В= 1200
4. Найти строну треугольника, если высота, опущенная на эту сторону в 2 раза меньше нее, а площадь равна 64см2.
5. Найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 14см и углом А равным 300.
6. Высота трапеции равна 7см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции, если площадь ее равна 84см2.
7. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найти основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100см2
трапеции с основаниями 6 и 8; 4)В прямоугольнике одна сторона в 2 раза больше другой, а его площадь 18, найти периметр прямоугольника, помогите пожалуйста)))
треугольника со стороной 12.
катета.
2 ЗАДАЧА:
АВС-прямоугольный треугольник со сторонами 9, 40, 41.
Найдите тангенс угла треугольника АВС, лежащего против большого катета.
3 ЗАДАЧА:
АВС-прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.
Найдите синус угол треугольника АВС, лежащего против меньшего катета.