Какое из утверждений верно? 1.Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы в сумме составляют 180 градусов, то эти прямые

страницах арабской рукописи XII века: «…, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира». Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал «Геометра» и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение. Назовите имя этого ученого. Ответ записать в именительном падеже.

равны.

2. если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70 градусов, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39 градусов и 141 градус, то прямые параллельны.

4. если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 градусов.

параллельны

2)если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75гр. и 105гр,то прямые параллельные

3)если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равно 180гр,то прямы параллельны

4)если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69гр и 111гр..то прямы параллельны

5)если две параллельные прямые пересечены третьей прямой,то сумма соответственных углов равна 180 гр

пары равна 180 градусов.

4. Докажите признак параллельности прямых.

5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.

6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.

7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.

8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.

параллельны.