сервис вопросов и ответовдокажите что в подобных треугольников отношение двух сходственных сторон равно отношение двух сходственных биссектрис
5-9 класс|
|
Mirasmir37
26 нояб. 2013 г., 8:52:07 (10 лет назад)
гришина
26 нояб. 2013 г., 10:02:06 (10 лет назад)
:(
Биссектриса "разрезает" треугольник на два. Условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. "Левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". В самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов.
Кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).
Это все.
Ответить
Другие вопросы из категории
В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношения периметров и площадей этих
треугольников. С решением)
Читайте также
Ответьте, пожалуйста, на вопросы: 1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Докажите, что если в треугольнике два
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что в подобных треугольников отношение двух сходственных сторон равно отношение двух сходственных биссектрис", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.