В треугольнике ABC AB=3, BC=5, cos B=-1/15. Найдите АС.
5-9 класс
|
Пусть АН перпендикуляр к ВС. Тогда треугольник АВН прямоугольный с прямым углом Н. Так как cos<0, значит угол в тупой. АН опустится на продолжении ВС.
cosB=cos(180-ABH)=-cos ABH
cos ABH=1/15
cos ABH=BH/AB
BH/AB=1/15
BH/3=1/15
BH=0.2
По теореме Пифагора AB^2=BH^2+AH^2
9=0.04+AH^2
AH^2=8.96
AC^2=AH^2+HC^2
HC=BC+HB
HC=5+0.2=5.2
AC^2=8.96+27.04=36
AC=6
Ответ: 6
Другие вопросы из категории
юбой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. 3) Если пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны. 4) Через любую точку проходит более одной прямой.
Читайте также
если AB=7.5, AC=4 см и угол A равен 30 градусов.
A3. Найдите длину окружности диаметром 18 см.
A4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.
B1. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.
B2. В треугольнике ABC AB=12, BC=15 см, угол B равен 40 градусов. Найдите сторону BC.
Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC,если MK=7 см, угол K=60 градусов
треугольнике ABC угол A равен 50 градусам а угол B в 12 раз меньше угла C.Найдите углы В и С. 3..В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам а угол B равен 35 градусам,CD высота. Найдите углы треугольника ACD.
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А