сервис вопросов и ответовДокажите,что если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны,то и высота,проведённая к основанию, равна средней линии.
5-9 класс|
|
MargaretClarke
22 янв. 2014 г., 7:25:22 (10 лет назад)
Myly
22 янв. 2014 г., 9:39:08 (10 лет назад)
АВСD - равнобокая трапеция, АС и ВD диагонали, по условию они перпендикулярны.
Проведите СК параллельно диагонали ВD. К лежит на продолжении АD. Получится треугольник АСК. Он прямоугольный, потому что угол АСК= углу АОD = 90 градусов. К тому же этот треугольник равнобедренный, потому что в нем СК=АС. FR - основание треугольника.
Проведите высоту этого треугольника с вершины С. Пусть это будет отрезок СМ.
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, будет чем ? -медианой. Значит, М - середина АК. СМ = 1/2АК = 1/2(АD + DК)
а DК = ВС, как противоположные стороны параллелограмма ВСКD.
Тогда
СМ = 1/2(а + в)
А средняя линия как раз и равна 1/2(а+в)
Значит, высота равна средней линии
ОлОлОшА007
22 янв. 2014 г., 11:47:09 (10 лет назад)
В равнобедренной трапеции диагонали при пересечении образуют два равнобедренных треугольника, основаниями которых есть основания трапеции., т. е. образованные прямоугольные треугольниким равнобедренные высоты = медианам, проведенные из вершин прямого угла на гипотенузу (основание трапеции) = 1/2 гипотенузы,
вцелом высоты двух треугольников = сумме половины оснований,= средней линии
Ответить
Другие вопросы из категории
На продолжении стороны АВ треугольника АВС отложен отрезок ВК, равный ВС. На стороне АС выбрана точка L, так что отрезок BL параллелен CK.
Докажите, что BL - биссектриса треугольника АВС.
Читайте также
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15 , а cosA=корень221\15.Найдите высоту проведённую к основанию
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
Помогите пожалуйста!!!! 3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны,то и высота,проведённая к основанию, равна средней линии.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.