Решаем №31. В прямоугольнике АВСD AB=6см BC=8см. K и L - середины сторон ВС и CD соответственно (рисунок). Найдите площадь

5-9 класс

треугольника AKL в квадратных сантиметрах

Прикрепленные изображения

Raketolov 30 мая 2013 г., 18:45:41 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kozlovalexey11

30 мая 2013 г., 21:27:07 (10 лет назад)

Так как противоположные стороны прямоугольника равны и точки K и L - середины сторон ВС и СD соответственно, то:
$CD=AB; \ CL=LD=0.5AB
\\\
AD=BC; \ BK=KC=0.5BC$

$S_{AKL}=S_{ABCD}-S_{ABK}-S_{KCL}-S_{ADL}
\\\
S_{ABCD}=AB\cdot BC
\\\
S_{ABK}= \frac{AB\cdot BK}{2} = \frac{AB\cdot 0.5BC}{2} = \frac{AB\cdot BC}{4} 
\\\
S_{KCL}=\frac{KC\cdot CL}{2} = \frac{0.5BC\cdot 0.5AB}{2} = \frac{AB\cdot BC}{8} 
\\\
S_{ADL}=\frac{AD\cdot DL}{2} = \frac{BC\cdot 0.5AB}{2} = \frac{AB\cdot BC}{4} 
\\\
S_{AKL}=AB\cdot BC- \frac{AB\cdot BC}{4}-\frac{AB\cdot BC}{8} - \frac{AB\cdot BC}{4} =
\\\
=AB\cdot BC\cdot (1- \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4})=6sm\cdot8sm\cdot \frac{3}{8} =18sm^2$
Ответ: 18см^2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Elbe / 28 мая 2013 г., 15:28:10

В треугольниках ABC и A1B1C1,AB=A1B1,угол А=углу А1,угол В=углу В1.

Точки D и D1 лежат соответственно на сторонах AC и A1C1,причем CD=C1D1.
Докажите,что треугольник BDC=треугольникуB1D1C1.Cравните BD и B1D1

5-9 класс геометрия ответов 1

Yanakorenkova / 27 мая 2013 г., 20:49:37

В равнобедренном тр-ке abc угол B-тупой.Высота BD равна 8 см . НАЙДИТЕ периметр тр-ка ABC , если периметр тр-ка ABD равен 24 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Mzagon / 23 мая 2013 г., 20:45:54

помогите пожалуйста,буду благодарна!

5-9 класс геометрия ответов 1

Nastuha11 / 21 мая 2013 г., 17:42:27

АВ основание равнобедренного треугольникаюОстрый угол С при вершине,равен 31 градус. Найти другие углы.Помогите пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

Diksen / 21 мая 2013 г., 11:11:00

У треугольника у которого все углы одинаковые один верхний угол 80 градусов! Найдите градусы внешних уголков

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Natalykore / 13 авг. 2014 г., 14:05:02

Ребят помогите пожалуйста с двумя задачами! 1.Найдите отрезки,на которые биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC,если AB=6см,BC=7см, AC=8см

2.Докажите, что медиана BM треугольника ABC делит пополам любой отрезок,параллельный AC,концы которого лежат на сторонах AB и BC

5-9 класс геометрия ответов 1

Megauzakova / 21 февр. 2014 г., 1:09:00

треугольник ABC.AB равно BC.точки M,H,K середины сторон AB,BC,AC.доказать треугольник AMK равен треугольнику KHC

5-9 класс геометрия ответов 1

екатеринкооо / 12 окт. 2013 г., 23:02:45

Что сможите решить то решите мне) 1. В прямоугольнике ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны BC. Найдите площадь прямоугольника ABCD , если сторона ВС

равна 6 см.
2. В прямоугольнике сторона 3 см и 8 см. Найдите сторону АВ равновеликого ему прямоугольнику АВСD, если сторона АВ на 2 см больше стороны AD.
3. Сторона квадрата 5 см. В равнобевеликом ему треугольнике сторона в два раза больше проведённой к ней выстоты. Найдите высоту треугольника.
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 17 см, сторонна АС равна 15 см, сторона Вс равна 8 см. найдите наименьшую высоту этого треугольника.
5.в четырёхугольнике ABCD сторона АВ и СD паралельны. Из вершины С к стороне AD опущен перпендикулярно CF, его длина 15 см. Отрезок FD равен 8см, а сторона АВ равна 19 см. Определите вид четырёхугольную ABCD.
6. Найдите плошадь трапеции с основаниями 3 см и 7 см и диагоналями 6 см и 8 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Panikakowskaya / 19 сент. 2013 г., 16:53:58

Помогите решить задачи 1.В треугольнике ABC точки D и E середины стороны AB и BC соотвецтвенно,точки M и N середины отрезка AD и CE

соотвецтвенно.Если AC=10 см то отношение DE:MN равно 1)2/3 2)3/4 3)4/3 4)3/2

2.В параллелограмме ABCD BH высота если AB=4 BC=5 и cosABH=0,6,то площадь равна 1)10 2)12 3)16 4)20

5-9 класс геометрия ответов 1

KL2 / 26 сент. 2013 г., 12:58:08

в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника

ABC соответственно.

Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.

В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решаем №31. В прямоугольнике АВСD AB=6см BC=8см. K и L - середины сторон ВС и CD соответственно (рисунок). Найдите площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.