геометрия

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см

10-11 класс

Pavelveselov6 17 июня 2014 г., 0:31:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ГузельДанисовна

17 июня 2014 г., 3:30:34 (9 лет назад)

Дано: ABCD - ромб, АВ = 6см, АС = 6см.
Найти $S_{ABCD}$
Решение:
Так как АВ = ВС = АС = 6см, то треугольник равносторонний, углы по 60 градусов.
АО = ОС = АС/2 = 6/2 =3 см
С прямоугольного треугольника ВСО (угол ВОС = 90 градусов):
По т. Пифагора определим второну ВО
$BC^2=BO^2+CO^2 \\ BO= \sqrt{BC^2+CO^2} = \sqrt{6^2+3^2} =3 \sqrt{3} \,\, cm$
Тогда диагональ BD
$BD= 2\cdot BO=2\cdot3 \sqrt{3} =6 \sqrt{3} \,\, cm$

Определяем площадь ромба
$S_{ABCD}= \frac{AC\cdot BD}{2} = \frac{6 \sqrt{3}\cdot 6}{2} =18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2$

Ответ: $18 \sqrt{3} \,\,\, cm^2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Abdimitalipova / 31 мая 2014 г., 0:41:00

Сторона основания правильного треугольника призмы АВСА1В1С1 равна 4 , через ребро А1В1 и точку к середину АС проведено сечение площадь которого 3 корня

из 7. Найти Высоту призмы..

10-11 класс геометрия ответов 2

Xxleon / 30 мая 2014 г., 16:43:08

Длина8м ширина 4м стены.сколько краски надо если на 1кв.м уходит 200гр?

10-11 класс геометрия ответов 1

Katya20022 / 27 мая 2014 г., 20:04:43

Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены парaллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость а в

точках А1, ВI, М1соответственно. Найдите длину отрезка ММ1, если АА1= 13 м ВВ1 = 7м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость а.

10-11 класс геометрия ответов 1

Satalkinaa / 27 мая 2014 г., 16:36:56

решите по фото. Геометрия 9 класс

10-11 класс геометрия ответов 1

ненашевко / 14 мая 2014 г., 21:37:18

Через вершину С прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90 градусов) к её плоскости проведён перпендикуляр КС. Найти длину катета АС, если АВ = 15см

, КС = 5 см, KB = 13 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Ilgizrt / 21 окт. 2014 г., 5:53:16

Помогите плиз.... 1)Большая высота параллелограмма равна 6. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса одного из углов делит сторону

параллелограмма на отрезки 10 и 14...

2) Найдите длину большей и меньшей дифгоналей пераллелограмма со сторонами 3 корня из 3 и 2 и углом 30 градусов.

10-11 класс геометрия ответов 1

Michail17 / 27 июня 2013 г., 4:46:40

Ребят, помогите решить итоговую... Сомневаюсь везде(с геометрией не дружу =( ) 1.Около сферы, площадь которой равна 100пи См^2, описан цилиндр. Найдите

объём цилиндра. 2.Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник с гипотенузой "С".Найдите площадь сферы, описанной около конуса. 3.Шар радиуса 4 см описан около правильной треугольной призмы, высота которой равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Bertonchik / 17 дек. 2013 г., 10:41:14

Точки А1, А2 , А3 и А4 - вершины равнобокой трапеции, одно из оснований которой равно 8 см, а боковая сторона -12см. Может ли длина вто

рого основания быть равной 36 см?

10-11 класс геометрия ответов 1

Dinaramuruncha / 23 дек. 2013 г., 2:30:30

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см

10-11 класс геометрия ответов 1

любаня2014 / 27 янв. 2014 г., 14:16:53

Привет всем :) Помогите решить задачку ) на экзамен ;) Боковое ребропрямоугольного параллелепипеда равно 10 см, стороны основания 12 и 16

см, аодна из диогоналий оснований равна 24 см.

Определить диагональ параллелепипеда.

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите площадь ромба, сторона и одна из диогоналей которого равны 6 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.