Доказать , что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
5-9 класс
|
Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD<AB, то точка D лежит между А и В. Следовательно угол 1- часть угла С. Отсюда угол С> угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
Другие вопросы из категории
оси ординат. Запишите уравнение прямой АВ в этой системе координат.
Читайте также
треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 3) Каждая сторона треугольника больше сумы двух других сторон.
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`
1) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
2) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности равны
3) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
Укажите верные утверждения:
1) Из точки, не лежащей на этой прямой нельзя провести перпендикуляр к этой прямой
2) В прямоугольном треугольнике один угол прямой
3) Сумма двух противоположных углов выпуклого параллелограмма равна 180
Укажите верные утверждения:
1) Сумма смежных углов равна 180
2) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона
3) Площадь прямоугольника равна сумме четырех его сторон
Укажите верные утверждения:
1) Любые две прямые имеют ровно одну точку
2) Диагональ ромба делит его углы пополам
3) Средняя линия треугольника соединяет вершину и середину противоположных чторон
Укажите верные утверждения:
1) Сумма смежных углов равна 90
2) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
3) Площадь круга радиуса R равна ПR^2
Укажите верные утверждения:
1) Сумма вертикальных углов равна 90
2) Диагональ прямоугольника равна
3) Площадь подобных фигур равны
1)В треугольнике ABC, для которого АВ=3, ВС=4, АС=5, угол С наименьший.
2)Если два угла треугольника равны 40° и 70°, то третий угол равен 70°
3) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона
2) Площадь квадрата равна произведению его смежных сторон
3) Если угол равен 30, то смежный с ним 60